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波利尼亞尅猜想屬於孿生素數的強猜想,對所有自然數k,存在無窮多個素數對(p,p+2k)。而k=1的情況就是孿生素數猜想,即存在無窮多個素數p,使得p+2是素數。
後者已經在今年二月份,被陸舟運用拓撲學對篩法的補充方法証明。
而在此之前,張益唐等數學家對“素數間的有界距離”的研究,已經完成了從七千萬到246的証明。而這些結論,都屬於(P,P+2K)形式,爲波利尼亞尅猜想的証明也提供了有力的線索。
到目前爲止,“k=1”和“k=123、……、3.5X10^7”的部分已經完成。明眼人都能看出來,這塊拼圖已經被完成的七七八八。
現在衹差最後一步,就是將“k=1”推廣到“無窮大”。
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